今回は高校数学を独学する社会人向けに単元の順番や勉強時間についてみていきます。
この記事では以下のことについて書いています。
- 高校数学の単元の順番は？
- 勉強に必要な時間の目安は？
- どんなテキストで勉強すればいいの？
- 勉強方法は？
数学検定準1級や高卒認定試験、大学受験などを考えている方の参考になれば幸いです。
高校数学の内容
単元の順番は？
- 「数学Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ・C」に分かれる。
- 独学の場合は1年生内容から順番に学習していきましょう。
| 学年 | 区分 | 学習する単元の順番（左から順に） |
|---|---|---|
| 1年生 | 数学Ⅰ | 数と式 / 二次関数 / 図形と計量 / データの分析 |
| 数学A | 場合の数と確率 / 整数の資質 / 図形の性質 | |
| 2年生 | 数学Ⅱ | いろいろな式 / 図形と方程式 / 指数・対数関数 / 三角関数 / 微分積分 |
| 数学B | 数列 / 確率変数と統計的な推測 | |
| 3年生 | 数学Ⅲ | 極限 / 微分法 / 積分法 |
| 数学C | ベクトル /二次曲線 / 複素平面 |
平成29～31年の学習指導要領を参考にしています。
以前の改訂により「行列」の単元がなくなっています。数学検定準一級の受験を考えている場合は注意しましょう。
単元の数は少なそうに見えますが、一つひとつの難易度と量がとてつもなく多いです。
1年生の数学ⅠAだけでも相当難しい入試レベルの問題を作れてしまします。
ですが、どんなに難しい問題も基本の組み合わせでできています。
少しでも疑問に感じたところは必ず復習しながら進めていきましょう。
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期間や勉強時間はどれくらい？
- 高校数学3年間で約470時間。
- 毎日数学だけで1時間30分勉強すれば1年間で終わります。
- ただし、難易度も考慮すると1～2年間必要。
勉強時間は平成29～31年の学習指導要領をもとに以下のように計算して求めています。
単位については，１単位時間を 50 分とし，35 単位時間の授業を１単位として
【総則編】高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説
計算することを標準とする。
つまり、授業の1単位は「35単位時間×50分＝1750分」となり、約29時間です。
これをもとに数学の勉強に必要な時間数を計算すると以下のようになります。
| 学年 | 区分 | 授業の単位数 | 時間（合計約470時間） |
|---|---|---|---|
| 1年生 | 数学Ⅰ | 3 | 87.5時間 |
| 数学A | 2 | 58.3時間 | |
| 2年生 | 数学Ⅱ | 4 | 116.7時間 |
| 数学B | 2 | 58.3時間 | |
| 3年生 | 数学Ⅲ | 3 | 87.5時間 |
| 数学C | 2 | 58.3時間 |
高校生の時は3年間で毎日のように数学の授業があったので長く感じましたが、実際に時間を計算すると1年間で終わる量ですね。
ただし、難易度は相当高いので（特に数学Ⅲ）1年間で無理に終わらせるのではなく、着実に基礎を固めながら進めていきましょう。
オススメ参考書・問題集
- 大学数学まで見据えたテキスト → 数学読本
- 問題演習の定番 → チャート式
- 基礎から丁寧に進めたい → 問題精講シリーズ
高校数学を独学で勉強するのにオススメなテキストを紹介します。
大学数学まで見据えたテキスト（数学読本）
全部で1～6巻あり、教科書の枠にとらわれずに数学を勉強することができます。
語りかけるようなやさしい口調でかかれているので、とても読みやすいです。
この本の構成や演習問題の数などの詳細は以下の記事にまとめています。
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問題演習の定番（チャート式）
演習教材としては定番中の定番ですね。辞書的にも使えるので持っていて損はないと思います。
白（数学が苦手）・黄（平均）・青（得意）・赤（超得意）のLevel分けがされています。
問題演習のためのテキストなので、公式の解説はコンパクトに書かれています。
説明が物足りないと感じる場合は以下の問題精講シリーズも合わせて使うとわかりやすいです。
チャートの活用方法などは別記事でまとめたいと思います。
基礎から丁寧に進めたい（問題精講シリーズ）
入門・基礎・標準・上級とLevel分けがされています。
入門のテキストは省かれている単元があるので注意が必要です。
このテキストは公式の紹介や証明だけでなく、式の導入から解説してくれます。
より丁寧に進めたい人向けのテキストです。
その他で数学の独学にオススメなテキストは以下の記事にまとめています。
最近ではプログラミングブームもあり、より数学が注目されている印象です。 社会人からでも数学を勉強しなおしたいという人は意外と多いのではないでしょうか？ そこで今回は私の塾講師や家庭教師の経験から、高校数学をもう一度やり直したい[…]
勉強のやり方
- 一つのテキストを完璧にする
- 小学算数や中学数学の復習も行う
- 数学検定などの目標を決める
一つのテキストを完璧にする
たくさんのテキストに手を出すのは厳禁です。
どれも中途半端になると「何をどこまで理解しているのかが分からなくなるから」です。
ひとつのテキストに集中して、自分が思ったことや気づいたことを書き込みながら進めていくことをお勧めします。
小学算数や中学数学の復習も行う
どんなに難しい問題も基礎の組み合わせで成り立っています。
基礎をやっていても面白くないかもしれませんが、馬鹿にはできません。
大人でも「2/3と3/4はどっちが大きい」が分からない人が多いのではないでしょうか？
これは小学校の算数ですが、高校数学の大小比較にもつながってくる考え方です。
自分が理解できていないところを見つめなおして、「小学や中学内容まで戻ってでも勉強してやる」という気持ちでいた方が勉強ははかどります。
理解していないところがあるのは当然です。くじけずにコツコツ取り組んでいきましょう。
数学検定などの目標を決める
高校生なら定期テストがあり理解度を確認できます。
しかし、社会人で独学で数学を勉強している人にとっては自分の実力が分かりにくいものです。
「理解していると思っていたのにテストになるとできない」なんて経験あるはずです。
そこで、実力を知るためにも数学検定などの受験を考えてみてはいかがでしょうか？
実力試しにもなりますし、資格取得をすることもできるので一石二鳥です。
私も現在準1級の受験を考えています。結果が分かり次第記事にしたいと思います。
→ 2021年12月に無事合格できました。
今回は数検準一級で使える＆実際に使ったテキストの紹介です。 私が1か月間勉強して合格した体験をもとに紹介していきます。 オススメの問題集・参考書は？数Ⅲは初めから学習できるテキストは？テキストの使い方は？チャート式数学は使える[…]
まとめ
いかがでしたか？
今回は高校数学を独学で勉強するときの単元の順番と時間についてみていきました。
長いと思うか短いと思うかは人それぞれですが、目の前のテキストに集中して理解しようと努力すれば時間なんて気にならないくらい没頭できると思います。
楽しく数学を勉強できることを願っています。